Domènec Canet Vallés neix a Carcaixent el 24 de novembre del 1944. Fins als catorze anys viu a la seva ciutat natal, estudia a l'escola dels franciscans i passa els estius amb el seu pare a França, on van a fer la verema. Posteriorment va a viure a Madrid i estudia a l'Escola Tècnica d'Aparelladors. Participa en diverses manifestacions estudiantils en contra del règim franquista. A Madrid hi passa cinc anys i, abans d'acabar els estudis i a causa de la situació política, marxa a Alemanya.

Arriba a Frankfurt i comença a treballar en una empresa de construcció. D'allà passa a la sucursal de Berlín de la mateixa empresa. A Berlín hi viu entre el 1969 i el 1980 i hi troba una activitat cultural molt intensa i una llibertat que a Espanya no hi havia. Coneix escriptors catalans que hi vivien i l'any 1972 participa en la setmana catalana de Berlín, durant la qual es fan jornades de poesia, conferències i concerts. Hi assisteixen cantants com Raimon o Ovidi Montllor i escriptors com Joan Fuster o Vicent Andrés Estellés.

Domènec Canet comença a escriure poesia l'any 1964 i, el 1968, guanya el premi Alejandro Salazar de poesia universitària. El 1969 obté el Premi Ausiàs March de poesia de Gandia amb l'obra Amb cansera, amb desengany i l'any següent, el 1970, es torna a presentar al mateix premi amb el títol Des del meu exili voluntari i torna a guanyar. Ambdós títols són publicats per l'Ajuntament de Gandia l'any 1971. El 1974 és inclòs a l'antologia Carn fresca: poesia valenciana jove, a cura d'Amadeu Fabregat i que inclou textos del propi autor i de Josep Lluís Fos, Jesús Huguet, Josep Lozano, Josep Piera, Rafael Ventura, Vicent Franch, Josep Lluís Bonet, Joan Navarro i Salvador Jàfer.

L'any 1984 publica el recull de poemes Tricicle per a bestioles, obra per la qual havia quedat finalista del mateix Premi Ausiàs March de poesia de Gandia del 1983. Després de l'aparició d'aquest tercer llibre, deixa d'escriure i passa a dedicar-se amb més intensitat a la pintura. La poesia de Domènec Canet està influïda per autors francesos com Paul Verlaine, André Breton o Jacques Prévert. L'any 2014 es publica el recull Blanca Doble i d'altres cançons, obra que havia romàs inèdita durant anys. L'obra consta de dues parts i va acompanyada d'il·lustracions del propi autor.

Actualment viu entre Carcaixent i Tavernes de la Valldigna. És soci de l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana.