Anna Murià i Romaní va néixer al carrer Regomir de Barcelona, al cor de la ciutat vella, el 21 d'abril de 1904. Filla del director de cinema i periodista Magí Murià i Torner, va cursar els primers estudis en diferents escoles religioses i després va ingressar a l'Institut de Cultura i Biblioteca de la Dona (1918-24), on va estudiar comerç, comptabilitat i anglès. També va fer uns cursos nocturns a l'Ateneu Enciclopèdic Popular (1932-36), després que treballés primer a la Junta Provincial de Protecció a la Infància i en una adrogueria. Més endavant va treballar com a funcionària de la Generalitat de Catalunya i, durant la Guerra Civil espanyola (1936-1939) va ser secretària de la Institució de les Lletres Catalanes on es va encarregar principalment de l'arxiu de premsa i en la primera tramesa de biblioteques al front.

Anna Murià, que mai no s'ha declarat feminista militant, ha tingut sempre una preocupació per la qüestió femenina. I també s'ha sentit atreta per la política. Així, des de molt jove, va participar en campanyes per l'indult dels presos del complot del Garraf (1930), o d'ajut als presos dels fets del 6 d'Octubre del 1934, o en la recollida de signatures per demanar l'Estatut de Catalunya. Va ser militant dels partits polítics Acció Catalana, Esquerra Republicana (1932) i Estat Català (1936), del qual va formar part del comitè central. I encara es va vincular a la Unió de Dones de Catalunya i va ser secretària del Club Femení i d'Esports. Va ser un dels membres fundadors del Grup Sindical d'Escriptors Catalans.

Va començar l'activitat literària amb col·laboracions a La Dona Catalana, La Rambla, La Nau, Meridià i Diari de Catalunya. Es va iniciar en la novel·la amb Joana Mas (1933) i La peixera (1938). Va publicar els assaigs La revolució moral (1934), i El 6 d'octubre i El 19 de juliol (1937).

En acabar la Guerra Civil espanyola, es va exiliar amb la seva família (1939), inicialment a França. Des del mes d'abril del 1939, va viure prop de París, al castell de Roissy-en-Brie [ vegeu una descripció d'aquesta residència d'exili on van estar el grup d'escriptors catalans format, entre altres, per Mercè Rodoreda, Pere Calders, Pere Quart i Francesc Trabal] on, el mes d'agost, va arribar Agustí Bartra amb qui, a partir del mes d'octubre van emprendre una vida de parella, i amb qui va tenir dos fills (Roger i Eli).

El 1940 es van traslladar a la República Dominicana -Dajabón i Santo Domingo- i el 1941 a Cuba i a Mèxic, on van fixar la seva residència durant trenta anys. Hi va treballar com a traductora de l'anglès i el francès al castellà. Anna Murià va col·laborar assíduament a les revistes de l'exili català a America com Catalunya de Buenos Aires, Germanor de Santiago de Xile, Lletres, La Nova revista i Pont Blau de Mèxic.

Va acompanyar el seu marit, Agustí Bartra [vegeu pàgina del poeta], als EUA en diverses estades per a activitats acadèmiques del poeta, gràcies a dues beques que ell havia rebut de la Fundació Guggenheim. A Mèxic, va publicar les narracions líriques Via de l'est (1946), i el conte infantil El nen blanc i el nen negre (1947). El seu estil poètic, brodat, s'exemplifica en Crònica de la vida d'Agustí Bartra (1967), obra que va començar a escriure a Mèxic, i L'obra de Bartra (1975), on explica la vida que va viure amb ell, tant pel que fa a l'aventura familiar com la intel·lectual.

Un dels seus llibres, El meravellós viatge de Nico Huehuetl a través de Mèxic (1974), va obtenir el premi Josep Maria Folch i Torres, un relat per a joves, escrit amb un estil refinat, amb el qual va retrobar la novel·la; aquí el protagonista, un noiet, descobreix el seu país i alhora el passat i present del seu poble. El relat va acompanyat d'un glossari de veus asteques i maies. També va guanyar premis com el de narrativa curta de Cassà de la Selva (1973) i el Recull (1978).

Va tornar A Catalunya, amb Agustí Bartra, el 1970, primer a Barcelona i de seguida van fixar la seva residència a Terrassa. La seva obra literària va continuar amb les narracions El país de les fonts (1980) i El llibre d'Eli (1982). Ha conreat, també, la literatura infantil: A Becerola fan ballades (1978), obra de teatre, i Pinya de contes (1982). Entre les novel·les, també cal destacar Res no és veritat, Alícia (1984) i Aquest serà el principi (1986). Ha publicat, també, la seva correspondència amb Mercè Rodoreda (Cartes a l'Anna Murià, 1985). Ha col·laborat també en revistes com Cavall Fort, Tretzevents i Serra d'Or. Forma part, com a membre d'honor, del jurat del premi de contes Lola Anglada, que convoca l'Ajuntament i la Caixa de Terrassa.

El 1999, Anna Murià va cedir l'arxiu del poeta Agustí Bartra, mort el 1982, i el seu particular a la ciutat de Terrassa.

Anna Murià mor el 27 de setembre de 2002, a l'edat de noranta-vuit anys.