Núria Pi-Sunyer i Cuberta neix a Barcelona el 2 d’octubre de 1923. És filla de Carme Cuberta i Aroles i del polític, economista i escriptor Carles Pi i Sunyer, els dos arrelats a Roses; és germana de Josep, Carolina i Oriol.

Estudia a l’Escola Blanquerna fins que l’abril del 1938, amb l’apropament de les tropes franquistes a Barcelona, ella i la seva família es veuen obligats a marxar i comença un exili que marcarà els següents 36 anys de Núria Pi-Sunyer. En aquell moment té 14 anys i el seu pare é el conseller de Cultura i Ensenyament de la Generalitat sota el govern republicà de Lluís Companys, fet que converteix la família en objectiu bèl·lic. Així, marxen amb la seva mare i els seus germans cap a la Jonquera, acompanyats de personalitats com la senyora Companys, Carme Ballester, la filla del president, Maria, o la senyora Tarradelles, i s’instal·len a Tolosa de Llenguadoc durant tres mesos. 

Tot aquest món no els era desconegut, ni a la Núria ni als seus germans, ja que des que tenien 8 o 9 anys els feien llegir el diari i durant els àpats sempre es parlava de política: «No ens xocava res de la vida política del nostre pare perquè ell sempre va voler compartir-la amb nosaltres».

Després es traslladen a París, on Núria Pi-Sunyer pot tornar a l’escola uns mesos ja que té coneixements de francès. També a París la família es reuneix amb el pare, Carles Pi i Sunyer, que hi arriba el febrer de 1939 amb la idea de refugiar-se a Anglaterra i a l’abril del mateix any s’instal·len a Londres. En aquest cas però, la llengua és una barrera per  la Núria: «Va ser un xoc. La llengua és un xoc, però també al principi, la manera de ser dels anglesos. I tot i que ens hi vam acostumar molt bé, crec que des de llavors la manera com ens va influir aquell país ens ha sorprès».

Pel que fa als estudis, Anglaterra és una època intermitent. Un any després d’arribar-hi, Núria Pi-Sunyer està uns mesos a una escola catòlica de monges irlandeses. Posteriorment, té l’oportunitat d’entrar en un curs preparatori per accedir a la universitat a Birmingham, on estudiava la seva germana. Gràcies a aquest curs, el 1948, ja acabada la guerra, pot anar a una universitat nord-americana, el College Skidmore de Saratoga Springs, on es llicencia en Literatura Anglesa dos anys després, el 1950.

A Londres viuen tota la Segona Guerra Mundial, però sense perdre mai el contacte amb Catalunya. L’activitat política no cessa, i n’és un exemple la fundació del Consell Nacional de Catalunya o la constitució del Govern de la Generalitat a l’exili, del qual Carles Pi i Sunyer en serà membre. Paral·lelament, la Núria també comença a fer el seu camí en la política. Després de la guerra, viatja a Praga com a representant dels estudiants catalans a Anglaterra en el Congrés Mundial de la Joventut i, a la tornada, és convidada per les Joventuts Liberals angleses a formar part del seu Comitè Internacional. També en aquell moment comença la seva militància a Esquerra Republicana, i el 1946 entra a treballar al Consolat de Veneçuela a Londres fins al 1948, que marxa a estudiar als Estats Units.

Després de 15 anys a Londres, el 1952 la família Pi i Sunyer emprèn una nova etapa a Veneçuela ja que el pare és contractat pel Ministeri de Foment d'aquest país. Tot i que la família es divideix –el seu germà torna a Barcelona, la seva germana a Nova York…– per a la Núria, aquest serà un exili plàcid: «Crec que de tots els exilis, el d’Anglaterra va ser més interessant, però el de gran felicitat va ser el de Veneçuela».

Allà coneix l’estabilitat i la possibilitat de valer-se per ella mateixa. Comença fent traduccions a l’anglès per a l’Acadèmia de la Història i durant dos anys s’ocupa de traduir cada mes la Carta de Venezuela per al govern veneçolà. Passa set anys treballant al Departament d’Informació de l’ambaixada britànica a Caracas i, finalment, entra com a professora de literatura anglesa a l'Instituto Pedagógico, una institució d’àmbit universitari de reconegut prestigi. 

A Caracas, Núria Pi-Sunyer també hi enceta la seva vida matrimonial. Es casa amb l’il·lustre fisiòleg Rossend Carrasco i Formiguera, amic de la família, amb qui comparteix 34 anys fins a la mort de Rossend l’any 1990. Amb ell, viuen la tornada a Catalunya; primer, en una viatge fugaç l’any 1960, i definitivament el novembre de 1974, després que el seu pare mori a l’exili (1971).

Novament instal·lats a Catalunya, Núria Pi-Sunyer se centra en la lluita per la memòria dels exiliats. Es fa càrrec de l’edició de Memòries de l’exili. I. El Consell Nacional de Catalunya, 1940-1945 (1978) i Memòries de l'exili. II. El govern de la Generalitat. París: 1945-1948 (1979) de Carles Pi i Sunyer. També s’encarrega de la recopilació i revisió de La Guerra, 1936-1939 (1986), una reconstrucció de cartes i documents que el seu pare escriu durant l’exili. Actualment, aquest llegat de documentació i publicacions de la família Pi-Sunyer Cuberta es pot trobar a l’arxiu de la Fundació Carles Pi i Sunyer d’Estudis Autonòmics i Locals, creada el 1986, de la qual la Núria i els seus germans formen part del patronat.

Núria Pi-Sunyer mor el 2011, però el seu testimoni vital a l’exili es pot trobar al llibre que escriu ella mateixa, L’exili manllevat (2006), que recull un grapat d’experiències i vivències que engloba la segona generació d’expatriats.